Este análisis exhaustivo explora los estimadores geoestadísticos tradicionales utilizados en la industria minera, incluyendo Polígonos, Triangulación e Inverso a la Distancia, y los compara con el estimador Kriging. Se examinan las fortalezas y debilidades de cada método, considerando factores como la exactitud, precisión, suavizamiento y sesgo condicional. El enfoque se centra en la comprensión de los fundamentos de la estimación geoestadística, la selección de parámetros y la evaluación del rendimiento del estimador para una toma de decisiones informada en la evaluación de recursos minerales.
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Contenido:
- Introducción a los Estimadores de Regresión: Se establece la importancia de comprender los controles geológicos, las derivas de ley y la construcción de un modelo de correlación espacial robusto para una estimación efectiva.
- Estimadores Tradicionales: Se presentan los estimadores determinísticos que utilizan la distancia entre los datos y el bloque para estimar la ley. Se incluyen Polígonos con influencia (Vecino más Cercano), Triangulación e Inverso a la Distancia como alternativas al Kriging para la comparación y evaluación del rendimiento.
- Polígonos: Se describe el método de Polígonos, su uso en desagrupamiento y la asignación de variables categóricas. Se resaltan las limitaciones en la asignación de leyes a bloques, especialmente para la selección de mineral/desmonte en la planificación minera a corto plazo.
- Problemas con el Estimador por Polígonos: Se analizan las deficiencias del método de Polígonos, incluyendo la asignación de la ley de la muestra más cercana al bloque, la similitud entre la ley estimada y la distribución de la muestra, y la falta de cambio de soporte, lo que lleva a una sobreestimación de la varianza de las leyes de los bloques.
- Estimadores de Inverso a la Distancia: Se presenta el método de Inverso a la Distancia, donde el peso de la muestra se relaciona con la distancia al bloque. Se introduce la fórmula del estimador y se explica la influencia del exponente en la ponderación de las muestras.
- Características de los Estimadores por Inverso a la Distancia: Se destacan las ventajas del método, como la consideración de la distancia entre la muestra y el bloque y la mayor ponderación a las muestras más cercanas. Sin embargo, se señalan las limitaciones, como la falta de consideración de la ubicación relativa de las muestras entre sí y las anisotropías en la correlación espacial.
- Diferencias entre los Estimadores Tradicionales y Kriging: Se comparan los métodos tradicionales con Kriging, destacando la capacidad de Kriging para incorporar el modelo de correlación espacial, las anisotropías y la ubicación relativa de las muestras, lo que lo convierte en un estimador más sofisticado.
- Evaluación de Estimadores: Se definen las cualidades deseables de un estimador, incluyendo exactitud, precisión, bajo suavizamiento, concordancia entre distribuciones reales y estimadas, sesgo condicional mínimo y buena clasificación mineral/desmonte.
- Exactitud y Sesgo: Se explican los conceptos de exactitud y sesgo, destacando la importancia de un estimador no sesgado para una evaluación confiable de los recursos.
- Precisión y Suavizamiento: Se define la precisión como la varianza de los errores de estimación y se discute el impacto del suavizamiento en la estimación de la ley y el tonelaje por encima de una ley de corte.
- Concordancia de Distribuciones y Sesgo Condicional: Se analiza la importancia de la concordancia entre las distribuciones reales y estimadas y se introduce el concepto de sesgo condicional, crucial para la precisión de los informes de reservas por encima de una ley de corte.
- Clasificación de Mineral/Desmonte: Se resalta la importancia de minimizar los errores de clasificación para una operación minera eficiente y rentable.
- Aplicación de Estimadores: Se presenta un caso de estudio utilizando datos de pozos de tiro para comparar el rendimiento de los estimadores de Polígonos e Inverso a la Distancia con diferentes parámetros de malla y exponentes. Se utilizan histogramas de errores y diagramas de dispersión para evaluar el sesgo condicional y la clasificación mineral/desmonte.
- Introducción al Kriging: Se presenta brevemente la historia del Kriging, desde las contribuciones de Daniel Krige a la formalización matemática de Georges Matheron.
- Principios del Kriging: Se explican los principios del Kriging, incluyendo la condición de no sesgo, la minimización de la varianza de estimación y la forma del estimador como promedio ponderado de los datos.
- Optimización del Estimador: Se describe el proceso de optimización del estimador Kriging mediante la minimización de la varianza de estimación utilizando el método de los Multiplicadores de Lagrange.
- Ecuaciones de Kriging: Se presenta el sistema de ecuaciones de Kriging, destacando la dependencia de los pesos en el modelo de correlación espacial y la consideración de las distancias entre el bloque y las muestras, así como entre las muestras mismas.
- Varianza de Kriging: Se define la varianza de Kriging y se explica su uso para predecir la incertidumbre en la estimación, lo que resulta útil para la planificación de perforaciones de relleno.
- Suavizamiento de Kriging: Se discute el fenómeno del suavizamiento en Kriging y se explica cómo predecir la cantidad de suavizamiento utilizando parámetros del modelo de variograma.
- Aplicación de Kriging: Se presenta un ejemplo de aplicación de Kriging a datos de Andina, comparando su rendimiento con el estimador de Inverso a la Distancia a la potencia 2.
- Ejercicios Prácticos: Se incluyen ejercicios para la aplicación de los diferentes estimadores, incluyendo el cálculo de pesos, la evaluación del impacto del modelo de variograma y la comparación del rendimiento de los estimadores.
Autor:
Dr. Jeff Sullivan y Silvia Satchwell (basado en las diapositivas del curso).
Fecha de Publicación:
No se especifica la fecha de publicación en el documento.
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