Simulación Geoestadística, Kriging, Análisis de Riesgo, Evaluación de Recursos, Modelo Multigaussiano, Incertidumbre, Toma de Decisiones, Minería.
Este documento explora el poder de la simulación geoestadística como una herramienta esencial para abordar la incertidumbre inherente a la evaluación de recursos mineros. A diferencia del kriging, que suaviza las estimaciones y puede ocultar valores extremos, la simulación genera múltiples realizaciones o escenarios plausibles que reproducen la variabilidad espacial de la variable en estudio, como la ley de un mineral.
El documento destaca la importancia de considerar la incertidumbre en la toma de decisiones mineras. Las realizaciones generadas por la simulación permiten analizar diferentes escenarios, desde el más optimista hasta el más pesimista, lo que facilita la evaluación de riesgos, la estimación de recursos recuperables, la medición de la incertidumbre y la toma de decisiones informadas.
Se presenta el modelo multigaussiano como el más utilizado en la simulación de variables continuas, debido a su simplicidad y solidez matemática. Se mencionan diversos algoritmos para simular funciones aleatorias multigaussianas, incluyendo el método de bandas rotantes. También se abordan modelos para simular variables categóricas, procesos puntuales, conjuntos aleatorios y redes de fractura.
Un ejemplo práctico con datos mineros ilustra cómo la simulación permite evaluar la ley de bloques y su incertidumbre, calcular tonelajes y leyes medias sobre una ley de corte, y realizar análisis de riesgo, categorización de recursos y diseño de mallas de muestreo. Se enfatiza que la simulación proporciona información crucial que el kriging no puede capturar, como el efecto proporcional y la variabilidad local.
Contenido:
- Motivación para la Simulación:
- El kriging suaviza las estimaciones, lo que puede llevar a una subestimación de la ocurrencia de valores extremos y a una sobreestimación de los recursos recuperables.
- La varianza de kriging no captura todas las fuentes de incertidumbre, como el efecto proporcional.
- La simulación busca construir «realizaciones» que reproduzcan la variabilidad de la variable en estudio (histograma, variograma).
- Cada realización representa un escenario plausible, y se pueden construir numerosos escenarios equiprobables.
- Usos de las Realizaciones:
- Análisis de riesgo: Determinar el escenario más optimista y el más pesimista.
- Estimación: Promediar los escenarios (para estimar la variable) o calcular la frecuencia de ocurrencia de un evento (para estimar la probabilidad).
- Medición de la incertidumbre: Ver qué tan distintos son los escenarios.
- Toma de decisión: Elegir la decisión que tiene el mejor beneficio esperado, o la mínima pérdida posible.
- Reconciliación: Determinar el rango en que puede variar una respuesta.
- Conceptos Básicos:
- La simulación se basa en la interpretación de la variable regionalizada como una realización de una función aleatoria.
- Consiste en construir otras realizaciones de esta misma función aleatoria.
- Es necesario conocer completamente la función aleatoria, es decir, todas las distribuciones de probabilidad (univariable, bivariable, trivariable, etc.).
- Simulación no condicional: No toma en cuenta los valores de los datos en los sitios de muestreo, solo produce realizaciones de la función aleatoria.
- Simulación condicional: Reproduce los valores de los datos en los sitios de muestreo.
- Modelos para la Simulación:
- Variables continuas (leyes): El modelo multigaussiano es el más usado por su simplicidad y propiedades matemáticas.
- Algoritmos para simular una función aleatoria multigaussiana: Método de descomposición matricial, método secuencial, métodos espectrales, métodos de convolución, método de bandas rotantes.
- Variables categóricas: Modelo plurigaussiano, modelo de hojas muertas, modelo jerárquico.
- Procesos puntuales: Puntos agrupados, proceso de repulsión, proceso de Poisson.
- Conjuntos aleatorios.
- Redes de fractura: Modelo fractal, modelo Booleano, modelo jerárquico.
- Ejemplo: Datos Mineros:
- Simulaciones con modelo multigaussiano: Leyes de cobre simuladas en una malla.
- Rebloqueo a unidades de selección minera.
- Cálculo del promedio aritmético de las leyes simuladas en cada bloque.
- Evaluación de las leyes de bloques y su incertidumbre: El promedio de las realizaciones es parecido al kriging, la varianza refleja el efecto proporcional.
- Evaluación de recursos recuperables sobre una ley de corte.
- Cálculo de tonelajes, leyes medias sobre una ley de corte.
- Los mapas de tonelajes y leyes medias no pueden ser obtenidos por kriging debido al suavizamiento.
- Otras Posibles Aplicaciones:
- Análisis de riesgo: Cálculo del VAN en cada realización.
- Categorización de recursos y reservas.
- Diseño de una malla de muestreo.
- Diseño de rajo óptimo.
- Planificación minera: Variabilidad de leyes en la planta.
- Control de leyes: Decisión para cada bloque (planta o botadero).
- Reconciliación de leyes mina / planta.
Autor:
Xavier Emery
Fecha de Publicación:
Universidad de Chile
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