Este resumen explora el concepto fundamental de la estacionariedad en geoestadística, un prerrequisito esencial para la aplicación de métodos geoestadísticos en la evaluación de yacimientos mineros. Se define la estacionariedad como la suposición de que las propiedades estadísticas de una variable regionalizada, como la ley del mineral, permanecen constantes dentro de un área o volumen específico. Se analizan los diferentes tipos de estacionariedad: estricta, de segundo orden, intrínseca y cuasi-estacionariedad, destacando sus implicaciones prácticas y limitaciones. Se examina el proceso de toma de decisiones para determinar la estacionariedad, enfatizando que es una decisión experta basada en el conocimiento geológico y la evaluación de la homogeneidad estadística. Finalmente, se presentan las herramientas de análisis estadístico, como histogramas, diagramas de dispersión y variogramas, que ayudan a evaluar la estacionariedad y a identificar posibles tendencias, errores de muestreo y la presencia de múltiples poblaciones estadísticas.
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Contenido:
- Introducción a la Teoría de Variables Regionalizadas:
- Repaso de la estadística clásica y sus limitaciones en el análisis de variables espacialmente correlacionadas.
- Introducción al concepto de variables regionalizadas como variables que varían en el espacio.
- Diferenciación entre variables regionalizadas (observaciones) y variables aleatorias (modelos probabilísticos).
- Importancia de la función de distribución de probabilidades para caracterizar la incertidumbre de los valores.
- Funciones Aleatorias y la Decisión de Estacionariedad:
- Definición de una función aleatoria como un conjunto de variables aleatorias en un espacio dado.
- Explicación de la estacionariedad como la suposición de que las propiedades estadísticas de la función aleatoria no varían con la ubicación.
- Necesidad de la estacionariedad para combinar información de diferentes ubicaciones.
- Énfasis en que la estacionariedad es una decisión del experto y no una hipótesis comprobable a priori.
- Tipos de Estacionariedad:
- Estacionariedad estricta: Todos los momentos estadísticos de la función aleatoria son invariantes a la translación.
- Estacionariedad de segundo orden: Solo la media y la covarianza de la función aleatoria son invariantes a la translación.
- Estacionariedad intrínseca: La media de la función aleatoria es constante y la varianza de los incrementos es finita e independiente de la ubicación.
- Cuasi-estacionariedad: La estacionariedad se asume localmente dentro de subzonas del área de estudio.
- Evaluación de la Estacionariedad:
- Importancia del análisis estadístico para evaluar la estacionariedad y la homogeneidad de los datos.
- Uso de histogramas para visualizar la distribución de frecuencias de los datos y detectar posibles poblaciones múltiples.
- Aplicación de diagramas de dispersión para analizar la relación entre diferentes variables y detectar tendencias.
- Utilización de variogramas para cuantificar la variabilidad espacial de los datos y determinar el rango de influencia.
- Consideraciones Prácticas:
- Influencia de la información geológica y física en la decisión de estacionariedad.
- Impacto de la cantidad de datos disponibles en la evaluación de la estacionariedad.
- Reconocimiento de que la decisión de estacionariedad puede verse afectada por aspectos pragmáticos.
Autor:
Mario E. Rossi, MSc. Geoestadística, Ing. de Minas.
Fecha de Publicación:
17 y 18 de Mayo, 2013
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