Este artículo te sumerge en el mundo del Kriging, una poderosa técnica geoestadística que utiliza funciones aleatorias para modelar la incertidumbre en la estimación de valores en ubicaciones no muestreadas. Aprenderás cómo el Kriging combina componentes determinísticas y probabilísticas para lograr una interpolación precisa y confiable. Descubrirás los diferentes tipos de Kriging, desde el Kriging Simple hasta el Kriging Ordinario y el Kriging con Deriva, y cómo seleccionar la mejor opción para tu análisis. Explorarás las ventajas del Kriging como interpolador exacto, su capacidad para suavizar la variabilidad espacial y su propiedad de no sesgo global.
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Contenido:
- Introducción a la Inferencia Espacial con Kriging:
- El Kriging es una técnica geoestadística que estima valores en ubicaciones no muestreadas utilizando una combinación lineal ponderada de valores vecinos.
- Es un estimador BLUE (Best Linear Unbiased Estimator).
- Combina un componente determinístico (deriva) y un componente probabilístico (residual).
- Minimiza la varianza del error de estimación.
- Tipos de Kriging:
- Kriging Simple (SK): Asume una media constante en todo el campo.
- Kriging Ordinario (OK): Considera una media constante solo en una vecindad restringida.
- Kriging con Deriva (KT): Modela la media como una función lineal que fluctúa de una vecindad a otra.
- El Variograma: Una Herramienta Clave:
- El variograma cuantifica la autocorrelación espacial.
- El modelo del variograma influye en el error de estimación y en la ponderación de las muestras.
- La meseta, el efecto de pepita y el alcance del variograma impactan en los resultados del Kriging.
- Propiedades del Kriging:
- Interpolador Exacto: El resultado de la estimación pasa por los puntos de medida.
- Produce un Lisado: Los valores estimados tienen una varianza menor que los valores verdaderos.
- Puede estar Sesgado Localmente: Se compensa globalmente para cumplir con la condición de no sesgo global.
- Selección de la Vecindad de Investigación:
- Se recomienda seleccionar una vecindad de interpolación que incluya puntos dentro del alcance del variograma.
- La cantidad y la distribución espacial de los puntos en la vecindad son importantes para la precisión de la estimación.
- Influencia del Modelo de Variograma:
- La meseta, el efecto de pepita y el alcance del variograma afectan el error de estimación y la ponderación de las muestras.
- Diferentes modelos de variograma (esférico, exponencial, gaussiano) pueden conducir a resultados distintos.
- La anisotropía en el variograma debe ser considerada para modelar correctamente la variabilidad espacial.
- Densidad de Muestreo:
- La densidad de muestreo afecta la precisión del Kriging.
- Una mayor densidad de muestreo puede mejorar la precisión de la estimación, especialmente en áreas con alta variabilidad espacial.
Autor:
Prof. Eric PIRARD (ULg)
Fecha de Publicación:
Febrero 2004
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