Kriging de Indicadores, Simulación Geoestadística, Minería, Recursos Minerales, Estimación de Reservas, Incertidumbre, Geoestadística, Análisis de Datos, Software Minero
Este documento técnico explora el Kriging de Indicadores, una técnica geoestadística poderosa para la estimación de recursos minerales y la evaluación de la incertidumbre en yacimientos mineros.
A diferencia de los métodos tradicionales como el Kriging Ordinario, que proporcionan una estimación suavizada, el Kriging de Indicadores se enfoca en la probabilidad de exceder un valor de corte específico, lo que permite una mejor comprensión de la distribución espacial de la mineralización y una cuantificación más precisa de la incertidumbre.
El Kriging de Indicadores ofrece las siguientes ventajas:
- Manejo de distribuciones complejas: No requiere asumir una distribución Gaussiana, lo que lo hace ideal para yacimientos con distribuciones complejas y asimétricas.
- Flexibilidad para integrar información secundaria: Permite la incorporación de datos de diferentes fuentes, como sondajes, mapeo geológico y geoquímica, mejorando la precisión de la estimación.
- Análisis de cambio de soporte: Facilita el cambio de soporte de los datos, lo que es esencial para la estimación de recursos en bloques mineros.
- Cálculo de reservas recuperables: Permite estimar las reservas recuperables de los bloques mineros, un parámetro clave para la planificación minera.
Contenido:
- Introducción al Kriging de Indicadores: Se presenta el concepto de indicadores y cómo se utilizan para codificar los datos en probabilidades. Se explica la selección de valores de corte y la importancia de un número adecuado de indicadores para una buena inferencia de variogramas.
- Codificación de Indicadores: Se describe el proceso de codificación de datos primarios, blandos e inciertos como probabilidades utilizando indicadores. Se detalla la codificación para datos continuos blandos, incluyendo la discretización de la variable secundaria y el cálculo de la distribución acumulativa condicional.
- Tipos de Kriging de Indicadores:
- Kriging Simple de Indicadores: Se explica el proceso de estimación utilizando la media estacionaria del indicador y la inferencia de covarianzas.
- Kriging Ordinario de Indicadores: Se describe el proceso de estimación cuando la media del indicador es desconocida, incluyendo la condición de insesgo y la inferencia de covarianzas.
- Kriging de Indicador de la Mediana: Se explica la aplicación del Kriging de Indicadores a la mediana de la distribución, lo que simplifica el proceso de inferencia de covarianzas.
- Cokriging de Indicadores: Se describe la técnica para estimar la distribución de la variable utilizando indicadores a diferentes valores de corte, incluyendo la inferencia de covarianzas cruzadas.
- Kriging de Probabilidad: Se presenta la técnica que combina el Kriging de Indicadores con el orden estandarizado de los datos para mejorar la estimación de la probabilidad de exceder un valor de corte.
- SIK con Media Local: Se describe la aplicación del Kriging Simple de Indicadores con una media variable en cada punto para modelar la no estacionariedad.
- Cokriging Suave: Se explica la técnica que utiliza las probabilidades como variable secundaria para mejorar la estimación.
- Cokriging de Indicadores con Datos Colocados: Se presenta la técnica que utiliza la variable secundaria colocada para simplificar el proceso de inferencia de covarianzas.
- Algoritmo de Markov-Bayes: Se introduce un algoritmo que asume que la variable secundaria colocada tiene el mayor impacto en la estimación y simplifica el cálculo de covarianzas.
- Problemas de Relaciones de Orden: Se discuten los problemas que pueden surgir al estimar probabilidades con el Kriging de Indicadores, como la violación de las restricciones de orden, y se presentan soluciones para corregirlos.
- Interpolación y Extrapolación: Se describe la importancia de la interpolación y extrapolación de las colas de la distribución para el cálculo de la media y la varianza condicional, y se presentan diferentes modelos para este proceso.
- Simulación de Indicadores: Se explica el proceso de simulación geoestadística utilizando indicadores, que implica generar valores aleatorios a partir de la distribución condicional estimada por Kriging de Indicadores. Se detallan los pasos del algoritmo de simulación.
- Aplicación Práctica a la Base de Datos de Walker Lake: Se presenta un caso de estudio que aplica el Kriging de Indicadores a un conjunto de datos real. Se analizan las estadísticas básicas, la variografía y los resultados del Kriging Simple, Ordinario y de la Mediana. Se muestra la aplicación de la simulación de indicadores para reproducir el histograma y el variograma de los datos.
- Conclusiones: Se resumen las ventajas del Kriging de Indicadores para el análisis de datos mineros y se destaca su capacidad para modelar la incertidumbre. Se discuten las limitaciones y se sugieren futuras líneas de investigación.
Autor:
Dr. Julián M. Ortiz
Fecha de Publicación:
Universidad de Chile
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