Este artículo es tu guía para el análisis univariable de datos geológicos, una herramienta fundamental para profesionales de la minería, geología e ingeniería. Aprenderás a visualizar e interpretar histogramas, diagramas de caja y bigotes, y gráficos de frecuencias acumuladas. Descubrirás cómo cuantificar distribuciones, identificar valores atípicos y comprender la importancia de la coherencia en tus datos. Este conocimiento te ayudará a tomar decisiones más informadas y a obtener el máximo provecho de tus datos geológicos.
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Contenido:
- Visualización de Datos Univariables:
- Gráficos de Barras: Representación de intensidades por rectángulos proporcionales a la frecuencia, ideal para datos categóricos.
- Histogramas: División de la escala de intensidades en clases con frecuencias asociadas a cada centro de clase, representadas por rectángulos proporcionales. El número de clases influye en la legibilidad, siendo óptimo entre 15 y 20.
- Histogramas de Frecuencias Acumuladas: Muestran las frecuencias acumuladas de 0% a 100%, permitiendo una lectura rápida de percentiles.
- Diagramas de Caja y Bigotes: Ofrecen una visión sintética de un histograma, mostrando los valores mínimo, máximo, mediana (P50) y percentiles 25 (P25) y 75 (P75).
- Interpretación de Histogramas:
- Simetría y Asimetría: La forma del histograma revela la distribución de los datos.
- Valores Extremos (Outliers): Identificación de valores atípicos que pueden indicar errores de medición o eventos inusuales.
- Multimodalidad: Presencia de múltiples picos en el histograma, sugiriendo la existencia de diferentes poblaciones.
- Coherencia en los Datos Univariables:
- Naturaleza, Soporte y Aditividad: Asegurarse de que las variables analizadas compartan la misma naturaleza (método de análisis, instrumento), el mismo soporte (tamaño de la muestra, escala de medición) y sean aditivas (la suma de las partes representa el todo).
- Cuantificación de una Distribución:
- Parámetros de Tamaño:
- Mínimo (P0) y Máximo (P100)
- Moda (Mo): Valor más frecuente.
- Mediana (M = P50): Valor central que divide la distribución en dos mitades iguales.
- Media Aritmética: «Centro de Gravedad» de la distribución.
- Media Geométrica: Útil para distribuciones lognormales.
- Recomendaciones Prácticas: La mediana es más robusta que la moda y menos susceptible a valores extremos que la media.
- Estimadores Robustos:
- Media Truncada: Calculada en una distribución truncada, como entre P25 y P75.
- Media Corta: Calculada en intervalos que contienen el 50% de las observaciones.
- Parámetros de Forma:
- Extensión (Rango): Diferencia entre el valor máximo y mínimo.
- Desviación Intercuartílica: Diferencia entre P75 y P25.
- Desviación Interpercentil: Diferencia entre P84 y P16.
- Varianza (s2): Media del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.
- Desviación Típica (s): Raíz cuadrada de la varianza.
- Coeficiente de Variación: Relación entre la desviación típica y la media, expresada en porcentaje.
- Parámetros de Tamaño:
- Medidas de Datos Esféricos:
- Azimut y Pendiente: Convenciones para medir datos direccionales.
- Rosa de Direcciones: Representación gráfica de la distribución de datos direccionales.
- Cálculo del Vector Medio: Determinación de la dirección promedio.
- Dispersión Direccional: Cuantificación de la variabilidad alrededor del vector medio.
- Leyes de Densidad Probabilística:
- Ley de Poisson: Modela eventos raros e independientes en el tiempo o espacio.
- Ley Normal o Gausiana: Describe eventos con múltiples causas independientes.
- Ley Lognormal: Aplicable a datos con distribución asimétrica, como concentraciones geoquímicas.
- Inferencia Estadística:
- Estimación de Parámetros: Determinación de parámetros como la media (µ) y la desviación típica (σ) de una población a partir de una muestra.
- Intervalos de Confianza: Rango de valores que contiene el valor real del parámetro con una cierta probabilidad.
- Pruebas de Hipótesis: Comparación de grupos de datos para determinar si pertenecen a la misma población.
- Clasificación: Asignación de observaciones a diferentes poblaciones en función de su probabilidad de pertenencia.
Autor:
Prof. Eric PIRARD (ULg)
Fecha de Publicación:
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