¿Te encuentras analizando datos geológicos y no sabes por dónde empezar? ¡Este artículo es tu brújula! Te guiará a través del análisis univariable, una técnica esencial para comprender la distribución de una sola variable. Aprenderás a crear e interpretar histogramas, diagramas de caja y bigotes, y gráficos de frecuencias acumuladas. Descubrirás cómo identificar valores atípicos, calcular medidas de tendencia central y dispersión, y aplicar leyes de densidad probabilística. ¡Domina el análisis univariable y extrae información valiosa de tus datos geológicos!
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Contenido:
- Visualización de Datos Univariables:
- Gráficos de Barras: Ideales para variables categóricas, representan la frecuencia de cada categoría con la altura de una barra.
- Histogramas: Dividen la escala de la variable en clases y representan la frecuencia de cada clase con la altura de una barra. El número de clases afecta la legibilidad del histograma, se recomienda entre 15 y 20 clases.
- Histogramas de Frecuencias Acumuladas: Muestran el porcentaje acumulado de observaciones hasta un determinado valor de la variable, facilitando la lectura de percentiles.
- Diagramas de Caja y Bigotes: Ofrecen una visión sintética de la distribución de la variable, mostrando los valores mínimo, máximo, mediana (P50) y los percentiles 25 (P25) y 75 (P75).
- Interpretación de Histogramas:
- Simetría y Asimetría: La forma del histograma revela la simetría o asimetría de la distribución de la variable.
- Valores Extremos (Outliers): Identifica valores atípicos que pueden indicar errores de medición o eventos inusuales.
- Multimodalidad: La presencia de varios picos en el histograma sugiere la existencia de diferentes poblaciones dentro de los datos.
- Coherencia en los Datos Univariables:
- Naturaleza, Soporte y Aditividad: Es crucial que las variables analizadas compartan la misma naturaleza (método de análisis, instrumento), el mismo soporte (tamaño de la muestra, escala de medición) y sean aditivas (la suma de las partes representa el todo) para un análisis consistente.
- Cuantificación de una Distribución:
- Parámetros de Tamaño: Describen la posición de la distribución: Mínimo (P0), Máximo (P100), Moda (Mo), Mediana (M = P50), Media Aritmética, Media Geométrica.
- Recomendaciones Prácticas: La mediana es más robusta que la moda y menos afectada por valores extremos que la media.
- Estimadores Robustos: Media Truncada (calculada en una distribución sin valores extremos) y Media Corta (calculada en un intervalo que contiene el 50% de las observaciones).
- Parámetros de Forma: Describen la dispersión de los datos: Extensión (Rango), Desviación Intercuartílica (P75-P25), Desviación Interpercentil (P84-P16), Varianza (s2), Desviación Típica (s), Coeficiente de Variación.
- Parámetros de Tamaño: Describen la posición de la distribución: Mínimo (P0), Máximo (P100), Moda (Mo), Mediana (M = P50), Media Aritmética, Media Geométrica.
- Medidas de Datos Esféricos:
- Azimut y Pendiente: Convenciones para medir datos direccionales.
- Rosa de Direcciones: Representación gráfica de la distribución de datos direccionales, utilizando un radio proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia para una mejor visualización.
- Vector Medio: Representa la dirección promedio de los datos direccionales, calculado con funciones trigonométricas.
- Dispersión Direccional: Mide la variabilidad de las direcciones alrededor del vector medio.
- Leyes de Densidad Probabilística:
- Ley de Poisson: Modela eventos raros e independientes en el tiempo o espacio.
- Ley Normal o Gausiana: Describe eventos con múltiples causas independientes, es simétrica y se caracteriza por su media y desviación estándar.
- Ley Lognormal: Se usa para datos asimétricos donde los logaritmos de los valores siguen una distribución normal.
- Inferencia Estadística:
- Estimación de Parámetros: Permite estimar la media (µ) y la desviación típica (σ) de una población a partir de una muestra.
- Intervalos de Confianza: Establecen un rango de valores que contiene el valor real del parámetro con una cierta probabilidad.
- Pruebas de Hipótesis: Comparan grupos de datos para determinar si provienen de la misma población.
- Clasificación: Asigna observaciones a diferentes poblaciones según su probabilidad de pertenencia.
Autor: Prof. Eric PIRARD (ULg)
Fecha de Publicación: No se proporciona en el documento.
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