Este artículo te introduce al fascinante mundo de la geoestadística, explorando el concepto de variables regionalizadas y su aplicación en la minería. Descubrirás las tres hipótesis fundamentales: estacionariedad, intrínseca y kriging universal. Aprenderás cómo calcular e interpretar variogramas, la herramienta esencial para cuantificar la autocorrelación espacial. Explorarás los diferentes tipos de variogramas, incluyendo los variogramas 1D, 2D y 3D, y su aplicación en la optimización del muestreo.
Geoestadística, variables regionalizadas, variogramas, autocorrelación espacial, hipótesis de estacionariedad, hipótesis intrínseca, kriging universal, anisotropía, muestreo, minería.
Contenido:
- Introducción a las Variables Regionalizadas:
- Una variable regionalizada fluctúa en el espacio y/o en el tiempo.
- Ejemplos en minería incluyen leyes de minerales, potencia de vetas, densidad, porosidad, y parámetros geometalúrgicos.
- Se caracterizan por una gran variabilidad local y la presencia de una «estructura» o tendencia a mayor escala.
- Las Tres Hipótesis Fundamentales de la Geoestadística:
- Hipótesis de Estacionariedad: La media y la varianza son probabilísticamente similares en todo el dominio, y la varianza y la covarianza solo dependen de la distancia entre los datos.
- Hipótesis Intrínseca: El variograma depende solo del vector de separación entre los datos y no de la ubicación.
- Hipótesis del Kriging Universal: Las funciones aleatorias se pueden descomponer en una combinación lineal de funciones determinísticas y un componente aleatorio residual.
- El Variograma: La Herramienta Clave para Cuantificar la Autocorrelación Espacial:
- El variograma es una función probabilística que representa el patrón de distribución de una variable regionalizada.
- Permite identificar la dependencia espacial y la aleatoriedad en los datos.
- Se calcula como la mitad de la varianza de las diferencias entre pares de valores separados por una distancia h.
- Los parámetros clave del variograma son el efecto de pepita (C0), el alcance (a), la meseta (C) y la varianza estadística (s²).
- Cálculo e Interpretación de Variogramas:
- Variogramas 1D: Se calculan a lo largo de una línea, considerando pares de puntos separados por una distancia h.
- Variogramas 2D: Se calculan en un plano, considerando pares de puntos dentro de un sector y una banda de tolerancia.
- Variogramas 3D: Se calculan en tres dimensiones, utilizando búsquedas cónicas, cilíndricas o por capas.
- Ajuste de Variogramas Experimentales a Funciones Teóricas:
- Se utilizan funciones matemáticas (lineal, exponencial, esférica, gaussiana) para modelar la estructura del variograma.
- El ajuste permite obtener una representación continua del variograma y estimar sus parámetros clave.
- Anisotropía en Variogramas:
- La anisotropía se refiere a la variación del variograma en diferentes direcciones, lo que indica una continuidad espacial diferente.
- Anisotropía Geométrica: El variograma tiene la misma meseta pero diferentes alcances en distintas direcciones.
- Anisotropía Zonal: El variograma tiene el mismo alcance pero diferentes mesetas en distintas direcciones.
- Aplicaciones de los Variogramas en la Minería:
- Optimización de mallas de muestreo.
- Estimación de recursos y reservas.
- Diseño de tajos abiertos y planes de minado.
- Modelamiento geológico 3D.
Autor:
M. Sc. Samuel Canchaya Moya
Fecha de Publicación:
01 de Junio del 2017
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