Este resumen explora la estimación lineal, una técnica fundamental en geoestadística para predecir valores en ubicaciones no muestreadas. Se analizan métodos como el inverso de la distancia, que asigna pesos según la proximidad, y se introduce el kriging, una técnica geoestadística que calcula pesos óptimos para minimizar la varianza del error. Se destacan las ventajas del kriging, incluyendo su capacidad para considerar la redundancia de datos y la estructura espacial definida por el variograma. Se describen los diferentes tipos de kriging, como el kriging ordinario y el kriging simple, y se explican las ecuaciones matemáticas que sustentan estos métodos. Se presentan ejemplos para ilustrar cómo el rango, el efecto pepita y la anisotropía del variograma influyen en los pesos de kriging. Se discute el efecto de suavizado del kriging y se menciona la simulación como una técnica para corregir la varianza. Se concluye con una reflexión crítica sobre las limitaciones del kriging, enfatizando la importancia de una interpretación geológica sólida.
Geoestadística, Estimación Lineal, Kriging, Kriging Ordinario, Kriging Simple, Variograma, Efecto Pepita, Rango, Anisotropía, Varianza del Error, Suavizado, Simulación, Interpretación Geológica.
Contenido:
- Introducción a la Estimación Lineal:
- Descripción de la estimación lineal como un método para predecir valores en ubicaciones no muestreadas.
- Importancia de asignar pesos a las muestras para obtener una estimación precisa.
- Métodos de Estimación Lineal:
- Inverso de la distancia: Asignación de pesos según la distancia euclidiana.
- Kriging: Cálculo de pesos óptimos que minimizan la varianza del error.
- Ventajas del Kriging:
- Consideración de la redundancia de datos: Asignación de menor peso a muestras agrupadas.
- Incorporación de la estructura espacial a través del variograma.
- Cálculo de la varianza del error, proporcionando una medida de incertidumbre.
- Tipos de Kriging:
- Kriging Ordinario: Adecuado cuando se desconoce la media de la variable.
- Kriging Simple: Utilizado cuando se conoce la media de la variable.
- Ecuaciones del Kriging:
- Presentación de las ecuaciones matemáticas para el kriging ordinario y el kriging simple.
- Descripción del proceso de cálculo de los pesos de kriging.
- Influencia del Variograma en el Kriging:
- Efecto del rango, el efecto pepita y la anisotropía en los pesos de kriging.
- Ejemplos que ilustran cómo los diferentes parámetros del variograma afectan la estimación.
- Efecto de Suavizado del Kriging:
- Explicación de cómo el kriging produce estimaciones suavizadas.
- Mención de la simulación como una alternativa para obtener una variabilidad más realista.
- Comentarios Críticos sobre el Kriging:
- Limitaciones del kriging y la importancia de la interpretación geológica.
- Necesidad de validar los resultados del kriging con información geológica.
Autor:
Mario E. Rossi, MSc. Geoestadística, Ing. de Minas.
Fecha de Publicación:
17 y 18 de Mayo, 2013
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